採用活動
～マイナビエンジニアからの挑戦状～の解説を公開します！
概要
こんにちは！システム統括本部（現デジタルテクノロジー戦略本部）のS.Dです。
競プロが趣味の私が作成した、オリジナル問題をクリアされた方には、開発エンジニア向けのインターンシップに招待させていただく企画を開催しました。
たくさんのご回答ありがとうございました！！
2021/5/31の正午をもちまして、回答受付は締め切らせていただきました。
本記事では、解説を載せていきたいと思います。
- 問題一覧
A. Suzuki String
問題
英小文字からなる文字列 S が与えられます。S の中に部分文字列 suzuki はいくつ登場しますか。
1 ≤ |S| ≤ 100
入力
S出力
suzuki が登場する回数を出力してください。
入力例
tanakasuzukisatoutakahashi出力例
1解説
Sを頭から見ていき、suzukiが現れる回数をカウントする。
O(|S|)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void solve(){
string s;
cin >> s;
string suzuki = "suzuki";
int ans = 0;
int p = 0;
while(p < s.size()){
if(p+suzuki.size() > s.size()) break;
if(s.substr(p, suzuki.size()) == suzuki) ans++;
++p;
}
cout << ans << endl;
}
int main(){
cin.tie(0);
ios_base::sync_with_stdio(false);
solve();
return 0;
}B. Suzuki Coin
問題
鈴木さんはマイナビットコインを保有し、運用しています。現在、マイナビットコインはバブルの真っ只中で、1日あたり P %の割合で価値が上昇しています。今日のマイナビットコイン・円レートは1マイナビットコイン＝1円です。鈴木さんが今日 X マイナビットコインを保有しているとき、鈴木さんの保有するマイナビットコインの価値が Y 円以上になるのは、今日から何日後でしょうか。円のインフレ・デフレは無いものとします。
1 ≤ |X| ≤ 100000
1 ≤ |Y| ≤ 100000
1 ≤ |P| ≤ 100
P ∈ ℕ
入力
X Y P出力
マイナビットコインの価値が Y 円以上になるのに要する日数を出力してください。
入力例
100 1000 2出力例
117解説
i日目のマイナビットコインの金額をX[i]円とすると、X[i+1] = X[i]*(1+P/100)と表せる。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void solve(){
double x, y, p;
cin >> x >> y >> p;
p /= 100.0;
int ans = 0;
double tmp = x;
for(int i = 0; i < 1000000; ++i){
if(tmp > y) {
ans = i;
break;
}
tmp *= (double)(1.0+p);
}
cout << ans << endl;
}
int main(){
cin.tie(0);
ios_base::sync_with_stdio(false);
solve();
return 0;
}C. Suzuki Walk 1
問題
鈴木さんは、本社から出発して、N個のマイナビの拠点を全て1度ずつ周り本社に戻ってこようと計画しました。
各拠点には、N個のユニークな文字がつけられています。
拠点間には辺があります。
辺は、有向で逆方向へは向かうことはできません。
鈴木さんが拠点間を移動するには、料金を支払わなければなりません。
鈴木さんは、最小の料金を払って拠点を周りたいと考えています。
最小の料金と、鈴木さんの移動経路を出力してください。
入力
N S
c0, c1, ..., cN-1
t
A0, B0, W0
A1, B1, W1
.
At-1, Bt-1, Ct-1N: 拠点数
1 ≤ N ≤ 7
s: スタート地点(本社)
0 ≤ s ≤ n-1
c: 拠点の文字
t: 辺の数
0 ≤ t ≤ n*(n-1)
Ai, Bi, Wi: AiとBiをつなぐ料金Wiの辺
0 ≤ Ai ≤ n-1
0 ≤ Bi ≤ n-1
0 ≤ Wi ≤ 10,000
出力
最小の料金と、鈴木さんの移動経路を出力してください。
入力例
3 0
a b c
6
0 1 2
0 2 3
1 0 4
1 2 6
2 0 5
2 1 7出力例
13
abca解説
1 ≤ N ≤ 7 と制約が小さいので、高々7!通りなのですべての場合を全探索することができます。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void solve(){
int n, st, t;
cin >> n >> st;
vector<char> c(n);
for(int i = 0; i < n; ++i) cin >> c[i];
cin >> t;
vector<vector<int>> g(n, vector<int>(n,1e9));
for(int i = 0; i < t; ++i){
int from, to, w;
cin >> from >> to >> w;
g[from][to] = w;
}
vector<int> a;
for(int i = 0; i < n; ++i){
if(i == st) continue;
a.push_back(i);
}
long long ans = 1e18;
vector<int> anss;
do{
long long tmp = 0;
int bef = st;
for(int i = 0; i < a.size(); ++i){
tmp += g[bef][a[i]];
bef = a[i];
}
tmp += g[bef][st];
if(tmp < ans){
ans = tmp;
anss = a;
}
}while(next_permutation(a.begin(), a.end()));
cout << c[st] << " ";
for(int i = 0; i < a.size(); ++i){
cout << c[a[i]] << " ";
}
cout << c[st] << endl;
cout << ans << endl;
}
int main(){
cin.tie(0);
ios_base::sync_with_stdio(false);
solve();
return 0;
}D. Suzuki Work
問題
鈴木さんは、2日間でやらなければならないタスクがn個あります。
それぞれのタスクにかかる時間は、Aiです。
鈴木さんは、タスクを2つに分けて、今日と明日行おうとしています。
鈴木さんはわがままなので、Aから1個以下のタスクを取り除いて、今日と明日のタスクにかかる時間を同じにしたいです。
1個も取り除かなくても大丈夫です。
Aから取り除くタスクの数の最小値を求め、2つのタスクを表示してください。
複数の解答が存在する場合、どの解答を出力しても大丈夫です。
入力
n
A1, A2, .., An2≤n≤100
1≤Ai≤100
出力
1行目:取り除くタスクの数
2行目:分割したタスク1の数
2行目:分割したタスク1
3行目:分割したタスク2の数
4行目:分割したタスク2
入力例
5
3 6 3 9 12出力例
1
3
3 6 3
1
12解説
解答(C++)
```c
```
E. Suzuki Walk 2
問題
この問題は、C問題と同じ内容ですが制約が異なります。
鈴木さんは、本社から出発して、n個のマイナビの拠点を全て1度ずつ周り本社に戻ってこようと計画しました。
各拠点には、n個のユニークな文字がつけられています。
拠点間には辺があります。
辺は、有向で逆方向へは向かうことはできません。
鈴木さんが拠点間を移動するには、料金を支払わなければなりません。
鈴木さんは、最小の料金を払って拠点を周りたいと考えています。
最小の料金と、鈴木さんの移動経路を出力してください。
入力
N S
c0, c1, ..., cN-1
t
A0, B0, W0
A1, B1, W1
.
At-1, Bt-1, Ct-1N: 拠点数
1 ≤ n ≤ 17
s: スタート地点(本社)
0 ≤ s ≤ n-1
c: 拠点の文字
t: 辺の数
0 ≤ t ≤ n*(n-1)
Ai, Bi, Wi: AiとBiをつなぐ料金Wiの辺
0 ≤ Ai ≤ n-1
0 ≤ Bi ≤ n-1
0 ≤ Wi ≤ 10,000
出力
最小の料金と、鈴木さんの移動経路を出力してください。
入力例
3 0
a b c
6
0 1 2
0 2 3
1 0 4
1 2 6
2 0 5
2 1 713
abca解説
C問題と違い、全通りは17!となり全通り試すことができません。
マイナビの拠点の集合をV, 辺の集合をEとします。
Vの中から、いくつかの点を選んだ集合をSとします。
このとき、Sに、V/Sの中から選んだ点vvを追加するとき、最小のコストをdp[S][vv]とすると、計算量O((|V|^2)*(2^|V|))で解答が求まります。
E_input
の解答は、
コスト: 721
経路順: i / @ c o d e r ! g u m y n a v iでした！
作成当初は、6を始点にしていたのですが、入力を1-indexから0-indexに変えたときに始点だけそのままにしました。
6を始点にすると、コストは同じで経路が
m y n a v i / @ c o d e r ! g u mになります。
これは、巡回セールスマン問題といわれる有名な問題です。
約50人程度から、解答をいただき9割以上の方が正解していました。
ご回答いただきありがとうございました！
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, st;
char c[17];
int d[17][17];
int dp[1 << 17][17];
int pos[1 << 17][17];
int rec(int s, int v){
if(dp[s][v] >= 0) return dp[s][v];
if(s == (1 << n) - 1 && v == st) return dp[s][v] = 0;
int res = 1e9;
for(int i = 0; i < n; ++i){
if(!((s >> i)&1)){
int tmp = rec(s | 1 << i, i) + d[v][i];
if(res > tmp) {
res = tmp;
pos[s][v] = i;
}
}
}
return dp[s][v] = res;
}
void solve(){
cin >> n >> st;
st--;
memset(dp, -1, sizeof(dp));
for(int i = 0; i < n; ++i) cin >> c[i];
for(int i = 0; i < n; ++i){
for(int j = 0; j < n; ++j) cin >> d[i][j];
}
cout << rec(0,st) << endl;
int s = 0, cur = st;
vector<int> r;
for(int i = 0; i < n; ++i){
int next = pos[s][cur];
r.push_back(next);
s = (s | (1 << next));
cur = next;
}
cout << c[st] << " ";
for(int i = 0; i < n-1; ++i) cout << c[r[i]] << " ";
cout << c[st] << endl;
}
int main(){
cin.tie(0);
ios_base::sync_with_stdio(false);
solve();
return 0;
}F. Suzuki Crypt
問題
,"(tzc(ydo(ihwglo0
mclr zhz drilcw bcjq
mclr zwcdoj drilcw sdjdwz) itovwtbwdlo) bzvdd$ulnpcvbzp) bzvdd$tiipcvbzp
spm zgtmmups?z{ zwc* |; zwc{
wbcjpw ` udzw?z*
zgtmmup?wbcjpw*
cpwtco [[=aldo?wbcjpw*
spm vchiw?iubdowpkw{ zwc* |; zwc{
spm vloqpcw$sdvw?b{ dow) y{ dow) z{ zwc*{
cpwtco sdvw??v) z:?d } b > y* @ upo?z*^* mlc d) v do potrpcbwp?z**
b) y ` 4820) 4
vloqpcw$wbyup ` .\
vloqpcw$wbyup=tisbwp?vloqpcw$sdvw?b) y) sdjdwz**
vloqpcw$wbyup=tisbwp?vloqpcw$sdvw?b) y) itovwtbwdlo**
vloqpcw$wbyup=tisbwp?vloqpcw$sdvw?b) y) bzvdd$ulnpcvbzp**
vloqpcw$wbyup=tisbwp?vloqpcw$sdvw?b) y) bzvdd$tiipcvbzp**
vdipcwpkw ` [[=aldo?vloqpcw$wbyup=jpw?vg) vg* mlc vg do iubdowpkw*
cpwtco vdipcwpkw
spm rbdo?*{
dm upo?bcjq* `` 4{
icdow?[mubj{wgpjluspoytj[*
puzp{
icdow?vchiw?lipo?bcjq:4^*=cpbs?***
dm $$obrp$$ `` ~$$rbdo$$~{
rbdo?*鈴木さんは、このような暗号を自作します。
この暗号は、元の文字と、暗号化した文字の写像は、一対一に対応しています。
たとえば、元の文字がdのものは暗号化された文章ではsとなっています。
元の文章の文字の種類をN種類とすると、一対一に対応している為、暗号化した文章の文字の種類もN種類です。
鈴木さんは、この暗号化の効果を測定しようとしています。
A[i]を、元の文章の文字を数値化したもの、B[j]を暗号化した文章の文字を数値化したものとします。
c[k]を、k = i+j となるような (i,j,k)で、C[k] = A[i]+B[j]とします。
このとき、この暗号化の効果は、sum(C[k])です。
a[i],b[j]が与えられます。
暗号化の効果を求めてください。
答えは、非常に大きくなることがあるので、1000000007 で割ったあまりを求めてください。
(上の暗号も解読してください)
入力
N
A0,A1,..,A(N-1)
B0,B1,...,B(N-1)1 ≤ N ≤ 100005
1 ≤ A[i] ≤10^9
1 ≤ B[i] ≤1^9
N:文字の種類
A[i]:元の文章の文字を数値化したもの
B[i]:B[j]を暗号化した文章の文字を数値化したもの
出力
暗号化の効果を求めてください。
答えは、非常に大きくなることがあるので、1000000007 で割ったあまりを求めてください。
(上の暗号も解読してください)
解説
典型的なFFT問題です。
ACLライブラリなどを使って、FFTしましょう。
計算量は、O(N*log(N))で計算できます。
#pragma region Macros
#pragma GCC optimize("O3")
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using P = pair<int,int>;
using ll = long long;
#define rep(i,n) for(int i = 0; i < (n); i++)
#define repn(i,n) for(int i = 1; i <= (n); i++)
#define pb push_back
void debug_out() { cout << endl; }
template <typename Head, typename... Tail>
void debug_out(Head H, Tail... T) {
cout << H << " ";
debug_out(T...);
}
#ifdef LOCAL
#define debug(...) debug_out(__VA_ARGS__)
#else
#define debug(...)
#endif
namespace atcoder {
namespace internal {
// @param n `0 <= n`
// @return minimum non-negative `x` s.t. `n <= 2**x`
int ceil_pow2(int n) {
int x = 0;
while ((1U << x) < (unsigned int)(n)) x++;
return x;
}
// @param n `1 <= n`
// @return minimum non-negative `x` s.t. `(n & (1 << x)) != 0`
int bsf(unsigned int n) {
#ifdef _MSC_VER
unsigned long index;
_BitScanForward(&index, n);
return index;
#else
return __builtin_ctz(n);
#endif
}
} // namespace internal
} // namespace atcoder
namespace atcoder {
namespace internal {
#ifndef _MSC_VER
template <class T>
using is_signed_int128 =
typename std::conditional<std::is_same<T, __int128_t>::value ||
std::is_same<T, __int128>::value,
std::true_type,
std::false_type>::type;
template <class T>
using is_unsigned_int128 =
typename std::conditional<std::is_same<T, __uint128_t>::value ||
std::is_same<T, unsigned __int128>::value,
std::true_type,
std::false_type>::type;
template <class T>
using make_unsigned_int128 =
typename std::conditional<std::is_same<T, __int128_t>::value,
__uint128_t,
unsigned __int128>;
template <class T>
using is_integral = typename std::conditional<std::is_integral<T>::value ||
is_signed_int128<T>::value ||
is_unsigned_int128<T>::value,
std::true_type,
std::false_type>::type;
template <class T>
using is_signed_int = typename std::conditional<(is_integral<T>::value &&
std::is_signed<T>::value) ||
is_signed_int128<T>::value,
std::true_type,
std::false_type>::type;
template <class T>
using is_unsigned_int =
typename std::conditional<(is_integral<T>::value &&
std::is_unsigned<T>::value) ||
is_unsigned_int128<T>::value,
std::true_type,
std::false_type>::type;
template <class T>
using to_unsigned = typename std::conditional<
is_signed_int128<T>::value,
make_unsigned_int128<T>,
typename std::conditional<std::is_signed<T>::value,
std::make_unsigned<T>,
std::common_type<T>>::type>::type;
#else
template <class T> using is_integral = typename std::is_integral<T>;
template <class T>
using is_signed_int =
typename std::conditional<is_integral<T>::value && std::is_signed<T>::value,
std::true_type,
std::false_type>::type;
template <class T>
using is_unsigned_int =
typename std::conditional<is_integral<T>::value &&
std::is_unsigned<T>::value,
std::true_type,
std::false_type>::type;
template <class T>
using to_unsigned = typename std::conditional<is_signed_int<T>::value,
std::make_unsigned<T>,
std::common_type<T>>::type;
#endif
template <class T>
using is_signed_int_t = std::enable_if_t<is_signed_int<T>::value>;
template <class T>
using is_unsigned_int_t = std::enable_if_t<is_unsigned_int<T>::value>;
template <class T> using to_unsigned_t = typename to_unsigned<T>::type;
} // namespace internal
} // namespace atcoder
namespace atcoder {
namespace internal {
// @param m `1 <= m`
// @return x mod m
constexpr long long safe_mod(long long x, long long m) {
x %= m;
if (x < 0) x += m;
return x;
}
// Fast modular multiplication by barrett reduction
// Reference: https://en.wikipedia.org/wiki/Barrett_reduction
// NOTE: reconsider after Ice Lake
struct barrett {
unsigned int _m;
unsigned long long im;
// @param m `1 <= m < 2^31`
barrett(unsigned int m) : _m(m), im((unsigned long long)(-1) / m + 1) {}
// @return m
unsigned int umod() const { return _m; }
// @param a `0 <= a < m`
// @param b `0 <= b < m`
// @return `a * b % m`
unsigned int mul(unsigned int a, unsigned int b) const {
// [1] m = 1
// a = b = im = 0, so okay
// [2] m >= 2
// im = ceil(2^64 / m)
// -> im * m = 2^64 + r (0 <= r < m)
// let z = a*b = c*m + d (0 <= c, d < m)
// a*b * im = (c*m + d) * im = c*(im*m) + d*im = c*2^64 + c*r + d*im
// c*r + d*im < m * m + m * im < m * m + 2^64 + m <= 2^64 + m * (m + 1) < 2^64 * 2
// ((ab * im) >> 64) == c or c + 1
unsigned long long z = a;
z *= b;
#ifdef _MSC_VER
unsigned long long x;
_umul128(z, im, &x);
#else
unsigned long long x =
(unsigned long long)(((unsigned __int128)(z)*im) >> 64);
#endif
unsigned int v = (unsigned int)(z - x * _m);
if (_m <= v) v += _m;
return v;
}
};
// @param n `0 <= n`
// @param m `1 <= m`
// @return `(x ** n) % m`
constexpr long long pow_mod_constexpr(long long x, long long n, int m) {
if (m == 1) return 0;
unsigned int _m = (unsigned int)(m);
unsigned long long r = 1;
unsigned long long y = safe_mod(x, m);
while (n) {
if (n & 1) r = (r * y) % _m;
y = (y * y) % _m;
n >>= 1;
}
return r;
}
// Reference:
// M. Forisek and J. Jancina,
// Fast Primality Testing for Integers That Fit into a Machine Word
// @param n `0 <= n`
constexpr bool is_prime_constexpr(int n) {
if (n <= 1) return false;
if (n == 2 || n == 7 || n == 61) return true;
if (n % 2 == 0) return false;
long long d = n - 1;
while (d % 2 == 0) d /= 2;
constexpr long long bases[3] = {2, 7, 61};
for (long long a : bases) {
long long t = d;
long long y = pow_mod_constexpr(a, t, n);
while (t != n - 1 && y != 1 && y != n - 1) {
y = y * y % n;
t <<= 1;
}
if (y != n - 1 && t % 2 == 0) {
return false;
}
}
return true;
}
template <int n> constexpr bool is_prime = is_prime_constexpr(n);
// @param b `1 <= b`
// @return pair(g, x) s.t. g = gcd(a, b), xa = g (mod b), 0 <= x < b/g
constexpr std::pair<long long, long long> inv_gcd(long long a, long long b) {
a = safe_mod(a, b);
if (a == 0) return {b, 0};
// Contracts:
// [1] s - m0 * a = 0 (mod b)
// [2] t - m1 * a = 0 (mod b)
// [3] s * |m1| + t * |m0| <= b
long long s = b, t = a;
long long m0 = 0, m1 = 1;
while (t) {
long long u = s / t;
s -= t * u;
m0 -= m1 * u; // |m1 * u| <= |m1| * s <= b
// [3]:
// (s - t * u) * |m1| + t * |m0 - m1 * u|
// <= s * |m1| - t * u * |m1| + t * (|m0| + |m1| * u)
// = s * |m1| + t * |m0| <= b
auto tmp = s;
s = t;
t = tmp;
tmp = m0;
m0 = m1;
m1 = tmp;
}
// by [3]: |m0| <= b/g
// by g != b: |m0| < b/g
if (m0 < 0) m0 += b / s;
return {s, m0};
}
// Compile time primitive root
// @param m must be prime
// @return primitive root (and minimum in now)
constexpr int primitive_root_constexpr(int m) {
if (m == 2) return 1;
if (m == 167772161) return 3;
if (m == 469762049) return 3;
if (m == 754974721) return 11;
if (m == 998244353) return 3;
int divs[20] = {};
divs[0] = 2;
int cnt = 1;
int x = (m - 1) / 2;
while (x % 2 == 0) x /= 2;
for (int i = 3; (long long)(i)*i <= x; i += 2) {
if (x % i == 0) {
divs[cnt++] = i;
while (x % i == 0) {
x /= i;
}
}
}
if (x > 1) {
divs[cnt++] = x;
}
for (int g = 2;; g++) {
bool ok = true;
for (int i = 0; i < cnt; i++) {
if (pow_mod_constexpr(g, (m - 1) / divs[i], m) == 1) {
ok = false;
break;
}
}
if (ok) return g;
}
}
template <int m> constexpr int primitive_root = primitive_root_constexpr(m);
} // namespace internal
} // namespace atcoder
namespace atcoder {
namespace internal {
struct modint_base {};
struct static_modint_base : modint_base {};
template <class T> using is_modint = std::is_base_of<modint_base, T>;
template <class T> using is_modint_t = std::enable_if_t<is_modint<T>::value>;
} // namespace internal
template <int m, std::enable_if_t<(1 <= m)>* = nullptr>
struct static_modint : internal::static_modint_base {
using mint = static_modint;
public:
static constexpr int mod() { return m; }
static mint raw(int v) {
mint x;
x._v = v;
return x;
}
static_modint() : _v(0) {}
template <class T, internal::is_signed_int_t<T>* = nullptr>
static_modint(T v) {
long long x = (long long)(v % (long long)(umod()));
if (x < 0) x += umod();
_v = (unsigned int)(x);
}
template <class T, internal::is_unsigned_int_t<T>* = nullptr>
static_modint(T v) {
_v = (unsigned int)(v % umod());
}
static_modint(bool v) { _v = ((unsigned int)(v) % umod()); }
unsigned int val() const { return _v; }
mint& operator++() {
_v++;
if (_v == umod()) _v = 0;
return *this;
}
mint& operator--() {
if (_v == 0) _v = umod();
_v--;
return *this;
}
mint operator++(int) {
mint result = *this;
++*this;
return result;
}
mint operator--(int) {
mint result = *this;
--*this;
return result;
}
mint& operator+=(const mint& rhs) {
_v += rhs._v;
if (_v >= umod()) _v -= umod();
return *this;
}
mint& operator-=(const mint& rhs) {
_v -= rhs._v;
if (_v >= umod()) _v += umod();
return *this;
}
mint& operator*=(const mint& rhs) {
unsigned long long z = _v;
z *= rhs._v;
_v = (unsigned int)(z % umod());
return *this;
}
mint& operator/=(const mint& rhs) { return *this = *this * rhs.inv(); }
mint operator+() const { return *this; }
mint operator-() const { return mint() - *this; }
mint pow(long long n) const {
assert(0 <= n);
mint x = *this, r = 1;
while (n) {
if (n & 1) r *= x;
x *= x;
n >>= 1;
}
return r;
}
mint inv() const {
if (prime) {
assert(_v);
return pow(umod() - 2);
} else {
auto eg = internal::inv_gcd(_v, m);
assert(eg.first == 1);
return eg.second;
}
}
friend mint operator+(const mint& lhs, const mint& rhs) {
return mint(lhs) += rhs;
}
friend mint operator-(const mint& lhs, const mint& rhs) {
return mint(lhs) -= rhs;
}
friend mint operator*(const mint& lhs, const mint& rhs) {
return mint(lhs) *= rhs;
}
friend mint operator/(const mint& lhs, const mint& rhs) {
return mint(lhs) /= rhs;
}
friend bool operator==(const mint& lhs, const mint& rhs) {
return lhs._v == rhs._v;
}
friend bool operator!=(const mint& lhs, const mint& rhs) {
return lhs._v != rhs._v;
}
private:
unsigned int _v;
static constexpr unsigned int umod() { return m; }
static constexpr bool prime = internal::is_prime<m>;
};
template <int id> struct dynamic_modint : internal::modint_base {
using mint = dynamic_modint;
public:
static int mod() { return (int)(bt.umod()); }
static void set_mod(int m) {
assert(1 <= m);
bt = internal::barrett(m);
}
static mint raw(int v) {
mint x;
x._v = v;
return x;
}
dynamic_modint() : _v(0) {}
template <class T, internal::is_signed_int_t<T>* = nullptr>
dynamic_modint(T v) {
long long x = (long long)(v % (long long)(mod()));
if (x < 0) x += mod();
_v = (unsigned int)(x);
}
template <class T, internal::is_unsigned_int_t<T>* = nullptr>
dynamic_modint(T v) {
_v = (unsigned int)(v % mod());
}
dynamic_modint(bool v) { _v = ((unsigned int)(v) % mod()); }
unsigned int val() const { return _v; }
mint& operator++() {
_v++;
if (_v == umod()) _v = 0;
return *this;
}
mint& operator--() {
if (_v == 0) _v = umod();
_v--;
return *this;
}
mint operator++(int) {
mint result = *this;
++*this;
return result;
}
mint operator--(int) {
mint result = *this;
--*this;
return result;
}
mint& operator+=(const mint& rhs) {
_v += rhs._v;
if (_v >= umod()) _v -= umod();
return *this;
}
mint& operator-=(const mint& rhs) {
_v += mod() - rhs._v;
if (_v >= umod()) _v -= umod();
return *this;
}
mint& operator*=(const mint& rhs) {
_v = bt.mul(_v, rhs._v);
return *this;
}
mint& operator/=(const mint& rhs) { return *this = *this * rhs.inv(); }
mint operator+() const { return *this; }
mint operator-() const { return mint() - *this; }
mint pow(long long n) const {
assert(0 <= n);
mint x = *this, r = 1;
while (n) {
if (n & 1) r *= x;
x *= x;
n >>= 1;
}
return r;
}
mint inv() const {
auto eg = internal::inv_gcd(_v, mod());
assert(eg.first == 1);
return eg.second;
}
friend mint operator+(const mint& lhs, const mint& rhs) {
return mint(lhs) += rhs;
}
friend mint operator-(const mint& lhs, const mint& rhs) {
return mint(lhs) -= rhs;
}
friend mint operator*(const mint& lhs, const mint& rhs) {
return mint(lhs) *= rhs;
}
friend mint operator/(const mint& lhs, const mint& rhs) {
return mint(lhs) /= rhs;
}
friend bool operator==(const mint& lhs, const mint& rhs) {
return lhs._v == rhs._v;
}
friend bool operator!=(const mint& lhs, const mint& rhs) {
return lhs._v != rhs._v;
}
private:
unsigned int _v;
static internal::barrett bt;
static unsigned int umod() { return bt.umod(); }
};
template <int id> internal::barrett dynamic_modint<id>::bt = 998244353;
using modint998244353 = static_modint<998244353>;
using modint1000000007 = static_modint<1000000007>;
using modint = dynamic_modint<-1>;
namespace internal {
template <class T>
using is_static_modint = std::is_base_of<internal::static_modint_base, T>;
template <class T>
using is_static_modint_t = std::enable_if_t<is_static_modint<T>::value>;
template <class> struct is_dynamic_modint : public std::false_type {};
template <int id>
struct is_dynamic_modint<dynamic_modint<id>> : public std::true_type {};
template <class T>
using is_dynamic_modint_t = std::enable_if_t<is_dynamic_modint<T>::value>;
} // namespace internal
} // namespace atcoder
namespace atcoder {
namespace internal {
template <class mint, internal::is_static_modint_t<mint>* = nullptr>
void butterfly(std::vector<mint>& a) {
static constexpr int g = internal::primitive_root<mint::mod()>;
int n = int(a.size());
int h = internal::ceil_pow2(n);
static bool first = true;
static mint sum_e[30]; // sum_e[i] = ies[0] * ... * ies[i - 1] * es[i]
if (first) {
first = false;
mint es[30], ies[30]; // es[i]^(2^(2+i)) == 1
int cnt2 = bsf(mint::mod() - 1);
mint e = mint(g).pow((mint::mod() - 1) >> cnt2), ie = e.inv();
for (int i = cnt2; i >= 2; i--) {
// e^(2^i) == 1
es[i - 2] = e;
ies[i - 2] = ie;
e *= e;
ie *= ie;
}
mint now = 1;
for (int i = 0; i <= cnt2 - 2; i++) {
sum_e[i] = es[i] * now;
now *= ies[i];
}
}
for (int ph = 1; ph <= h; ph++) {
int w = 1 << (ph - 1), p = 1 << (h - ph);
mint now = 1;
for (int s = 0; s < w; s++) {
int offset = s << (h - ph + 1);
for (int i = 0; i < p; i++) {
auto l = a[i + offset];
auto r = a[i + offset + p] * now;
a[i + offset] = l + r;
a[i + offset + p] = l - r;
}
now *= sum_e[bsf(~(unsigned int)(s))];
}
}
}
template <class mint, internal::is_static_modint_t<mint>* = nullptr>
void butterfly_inv(std::vector<mint>& a) {
static constexpr int g = internal::primitive_root<mint::mod()>;
int n = int(a.size());
int h = internal::ceil_pow2(n);
static bool first = true;
static mint sum_ie[30]; // sum_ie[i] = es[0] * ... * es[i - 1] * ies[i]
if (first) {
first = false;
mint es[30], ies[30]; // es[i]^(2^(2+i)) == 1
int cnt2 = bsf(mint::mod() - 1);
mint e = mint(g).pow((mint::mod() - 1) >> cnt2), ie = e.inv();
for (int i = cnt2; i >= 2; i--) {
// e^(2^i) == 1
es[i - 2] = e;
ies[i - 2] = ie;
e *= e;
ie *= ie;
}
mint now = 1;
for (int i = 0; i <= cnt2 - 2; i++) {
sum_ie[i] = ies[i] * now;
now *= es[i];
}
}
for (int ph = h; ph >= 1; ph--) {
int w = 1 << (ph - 1), p = 1 << (h - ph);
mint inow = 1;
for (int s = 0; s < w; s++) {
int offset = s << (h - ph + 1);
for (int i = 0; i < p; i++) {
auto l = a[i + offset];
auto r = a[i + offset + p];
a[i + offset] = l + r;
a[i + offset + p] =
(unsigned long long)(mint::mod() + l.val() - r.val()) *
inow.val();
}
inow *= sum_ie[bsf(~(unsigned int)(s))];
}
}
}
} // namespace internal
template <class mint, internal::is_static_modint_t<mint>* = nullptr>
std::vector<mint> convolution(std::vector<mint> a, std::vector<mint> b) {
int n = int(a.size()), m = int(b.size());
if (!n || !m) return {};
if (std::min(n, m) <= 60) {
if (n < m) {
std::swap(n, m);
std::swap(a, b);
}
std::vector<mint> ans(n + m - 1);
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
ans[i + j] += a[i] * b[j];
}
}
return ans;
}
int z = 1 << internal::ceil_pow2(n + m - 1);
a.resize(z);
internal::butterfly(a);
b.resize(z);
internal::butterfly(b);
for (int i = 0; i < z; i++) {
a[i] *= b[i];
}
internal::butterfly_inv(a);
a.resize(n + m - 1);
mint iz = mint(z).inv();
for (int i = 0; i < n + m - 1; i++) a[i] *= iz;
return a;
}
template <unsigned int mod = 1000000007,
class T,
std::enable_if_t<internal::is_integral<T>::value>* = nullptr>
std::vector<T> convolution(const std::vector<T>& a, const std::vector<T>& b) {
int n = int(a.size()), m = int(b.size());
if (!n || !m) return {};
using mint = static_modint<mod>;
std::vector<mint> a2(n), b2(m);
for (int i = 0; i < n; i++) {
a2[i] = mint(a[i]);
}
for (int i = 0; i < m; i++) {
b2[i] = mint(b[i]);
}
auto c2 = convolution(move(a2), move(b2));
std::vector<T> c(n + m - 1);
for (int i = 0; i < n + m - 1; i++) {
c[i] = c2[i].val();
}
return c;
}
std::vector<long long> convolution_ll(const std::vector<long long>& a,
const std::vector<long long>& b) {
int n = int(a.size()), m = int(b.size());
if (!n || !m) return {};
static constexpr unsigned long long MOD1 = 754974721; // 2^24
static constexpr unsigned long long MOD2 = 167772161; // 2^25
static constexpr unsigned long long MOD3 = 469762049; // 2^26
static constexpr unsigned long long M2M3 = MOD2 * MOD3;
static constexpr unsigned long long M1M3 = MOD1 * MOD3;
static constexpr unsigned long long M1M2 = MOD1 * MOD2;
static constexpr unsigned long long M1M2M3 = MOD1 * MOD2 * MOD3;
static constexpr unsigned long long i1 =
internal::inv_gcd(MOD2 * MOD3, MOD1).second;
static constexpr unsigned long long i2 =
internal::inv_gcd(MOD1 * MOD3, MOD2).second;
static constexpr unsigned long long i3 =
internal::inv_gcd(MOD1 * MOD2, MOD3).second;
auto c1 = convolution<MOD1>(a, b);
auto c2 = convolution<MOD2>(a, b);
auto c3 = convolution<MOD3>(a, b);
std::vector<long long> c(n + m - 1);
for (int i = 0; i < n + m - 1; i++) {
unsigned long long x = 0;
x += (c1[i] * i1) % MOD1 * M2M3;
x += (c2[i] * i2) % MOD2 * M1M3;
x += (c3[i] * i3) % MOD3 * M1M2;
// B = 2^63, -B <= x, r(real value) < B
// (x, x - M, x - 2M, or x - 3M) = r (mod 2B)
// r = c1[i] (mod MOD1)
// focus on MOD1
// r = x, x - M', x - 2M', x - 3M' (M' = M % 2^64) (mod 2B)
// r = x,
// x - M' + (0 or 2B),
// x - 2M' + (0, 2B or 4B),
// x - 3M' + (0, 2B, 4B or 6B) (without mod!)
// (r - x) = 0, (0)
// - M' + (0 or 2B), (1)
// -2M' + (0 or 2B or 4B), (2)
// -3M' + (0 or 2B or 4B or 6B) (3) (mod MOD1)
// we checked that
// ((1) mod MOD1) mod 5 = 2
// ((2) mod MOD1) mod 5 = 3
// ((3) mod MOD1) mod 5 = 4
long long diff =
c1[i] - internal::safe_mod((long long)(x), (long long)(MOD1));
if (diff < 0) diff += MOD1;
static constexpr unsigned long long offset[5] = {
0, 0, M1M2M3, 2 * M1M2M3, 3 * M1M2M3};
x -= offset[diff % 5];
c[i] = x;
}
return c;
}
} // namespace atcoder
template<class T,class ...U>bool chmin(T&a, const U&...bs){const T b(bs...);if(a<=b)return false;a=b;return true;}
template<class T,class ...U>bool chmax(T&a, const U&...bs){const T b(bs...);if(a>=b)return false;a=b;return true;}
struct Edge{
int to;
long long w;
Edge(int to, long long w): to(to), w(w) {}
};
using namespace atcoder;
using mint = modint1000000007;
int main() {
cin.tie(0);
ios_base::sync_with_stdio(false);
int n;
cin >> n;
vector<mint> a(n), b(n), c;
mint ans = 0;
for(int i = 0; i < n; ++i) {
int tmp;
cin >> tmp;
a[i] = tmp;
}
for(int i = 0; i < n; ++i) {
int tmp;
cin >> tmp;
b[i] = tmp;
}
c = convolution(a,b);
for(int i = 0; i < c.size(); ++i){
cout << c[i].val() << endl;
ans += c[i];
}
cout << ans.val() << endl;
return 0;
}補足: CTF crypto問としての「Suzuki Crypt」解法
なんとなくの見てくれや、問題名に「Suzuki」が含まれていること、鈴木(拓)さんがPythonistaであることなどから、Pythonスクリプトを暗号化したものであることが分かります。
ここまで分かれば何のことはありません、単一換字式暗号として文字を1対1対応させていくだけです。気合いです。「mclr」(→from)や「spm」(→def)など、平文が明らかなところから手を付けるとよいです。
ツールは紙でも何でもいいですが、私はCyberChefを使いました。以下のrecipeをCyberChefにロードして、Inputに暗号文を貼り付ければOKです。
※このスクリプトにはflagが平文でハードコードされており、そこさえ復号できてしまえばよいので、一部の算術演算子や数字の復号は適当です。
※お遊びなのでオンライン版を使いましたが、重要情報をCyberChefで扱いたい場合はポータブル版を使ってください。
Substitute('|;[=byvspmjgdaaurolivczwtqnkha(,"0?*$`~{):^@}.\\','->".abcdefghijklmnopqrstuvwxyz/#!3()_=":,[]/+{}')お問い合わせ先
株式会社マイナビインターンシップ事務局
TEL：03-6267-4134
MAIL：kr-internship@mynavi.jp
※本記事は2021年05月時点の内容です。
